lim 3^(n-1)/(3^0+3^1+...+3^n-1) n→∞

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 18:43:34

3^0+3^1+...+3^n-1
=3^0*(3^n-1)/(3-1)
=(1/2)*(3^n-1)
所以 3^(n-1)/(3^0+3^1+...+3^n-1)
=2*3^(n-1)/(3^n-1)
上下除3^(n-1)
=2/[3-1/3^(n-1)]
n→∞
3^(n-1)→∞
1/3^(n-1)→0
所以极限=2/3

分母用等比数列求和
得到结果为2/3

先把分母按等比数列求和公式写出来

分子是3^(n-1)

分母（1－3^n）/(-2)

n趋于无穷时，分母变为3^n/2

所以整体极限为2/3

lim 3^(n-1)/(3^0+3^1+...+3^n-1) n→∞
lim 3^(n-1)/((1-3^n)/(1-3)) n→∞
lim 2*3^(n-1)/(3^n-1) n→∞
lim 2/3*3^n/(3^n-1) n→∞
lim 2/3*/(1-3^(-n)) n→∞
lim 2/3*/1 n→∞
2/3

lim(1/n+e^-n) lim(1+3+...+(2n-1/)n+1-2n+1/2) 极限运算：lim{[2^(2n+1)-8]/[4^(n+1)+3^n]} lim (n->∞时) [1!+2!+3！+ +n!]/n! 当a>3时，求lim[(3^n-a^n)/(3^(n+1)-a^(n+1)] 求证:lim(1-1/3n)=1 (n->∞) lim[1+1/(2n)]^(-n+1)= 求极限lim[(根号1+根号2+……+根号n)/根号(n^3),n趋向无穷大] lim (1/2 + 1/3 +1/4+……+1/n)=? 已知lim(n→∞) [(an^2+bn-100)/(3n-1)]=2,求a、b的值。